1.- a1= -27 d= 2 12 terminos

N=a1 + d = - 27+2=-25+2=-23+2=-21+2=-19+2=-17+2=-15+2=-13+2=-11+2=-9+2=-7+2=-5+2=5-3+2=-1




2.- a1= -34/9 d= 2/3 9 terminos

n=a1+d=


34/9+2/3=120/27+2/3=414/81=1404/243=4711/729+2/3=15591/2187+2/3=51147/6561+2/3=166563/19683+2/3=539055/59049+2/3=1735263/177147


3.- a1= 67 d= -3.75 10 terminos

n=a1+d=


34/9+2/3=120/27+2/3=414/81=1404/243=4711/729+2/3=15591/2187+2/3=51147/6561+2/3=166563/19683+2/3=539055/59049+2/3=1735263/177147


4.- a1= 128.15 d=-12.35 7 terminos

n=a1+d=


128.15+12.35=140.50+12.35=152.85+12.35=165.20+12.35=177.55+12.35=189.90+12.35=202.25+12.35=214.60+12.35=226.95




5.- a1= 63/7 d= -9/7 11 terminos


N=a1+d= 63/7+9/7=72/7+9/7=81/7+9/7=90/7+9/7=99/7+9/7=108/7+9/7=117/7+9/7=126/7+9/7=135/7=144/7+9/7=153/7+9/7=162/7



6.- a1= -3 an= 187 n= -75

sn = (a1+an) n = (-190)(-75) 14250= 7125


2 2 2


7.- a1= 2 an= 215 n= 164

sn = (a1+an) n = (217)(164) = 33588 =16794
             2                   2                2
8.- a1= 21 an= 276 n= 321

sn = (a1+an) n = (297)(321) = 95337 = 47668.5
             2                   2              2


9.- a1= -78 d= -49

N=a1+d (n-1)


=78+-49(n-1)


=-127(n-1)


N-1=-127


n=-127+1


n=-128


10.- a1= 345 d= -169

N=a1+d (n-1)


=345+ -169= (n-1)


=-514(n-1)


N - 1= -514


n= -514 + 1


n= -515

1. Leticia tiene 15 años actualmente. ¿qué edad tendrá dentro de 22 años?
R=Tiene 37años.                 PROCEDIMIENTO                  
                                                                                                                                                                                                     15+22=37 años                  
                                                         
2. Uriel se ha preparado durante toda su vida, invirtiendo 2 años en el nivel preescolar, 6 en primaria, 3 en secundaria, 3 en el bachillerato, 5 más en la licenciatura y finalmente 3 años en un posgrado. ¿Durante cuántos años ha estado estudiando Uriel?
R=22 años a estado estudiando.                            PROCEDIMIENTO
                                                                             2 años de prescolar      
                                                                             6 años de primaria
                                                                         +  3 años de secundaria
                                                                             3 años de bachillerato
                                                                             5 años de licenciatura                                                
                                                                             3 añes de posgrado 
                                                                             ________________
                                                                             22 años a estado estudiando.

3. Luis ganó $1 500. 00 en febrero, $3 500.00 en marzo, $2 800.00 en abril, $2 200.00 en el siguiente mes, ¿cuánto ganó en ese tiempo?
R=En ese tiempo gano $10 000 pesos.                   PROCEDIMIENTO
                                                                              $1500 en febrero
                                                                           + $3500 en marzo
                                                                              $2800 en abril
                                                                              $2200 en el siquente mes
                                                                            _____________________
                                                                             $10000 en ese tiempo gano.

  4. Carlos nació en 1978, a la edad de 26 años se graduó de la carrera de ingeniería y 2 años después se casó ¿cuánto dinero ganó en ese tiempo?
R=


 5. Efraín nació en 1960, se casó a los 28 años, a los 3 de matrimonio nació su único hijo, si Efraín falleció cuando su hijo tenía 14 años. ¿En qué ocurrió su fallecimiento?
R=Ocurrió su fallecimiento en el 2005.                          PORCEDIMIENTO
                                                                                     1. 1960+28 años
                                                                                     2. 1988+3 años
                                                                                     3. 1991+14 años
                                                 
6. Un auto realiza un viaje en tres etapas para ir de una ciudad a otra; en la primera etapa recorre 210 kilómetros; en la segunda, 180; y en la última 360; ¿qué distancia existe entre las ciudades?
R=Entre las ciudades existe una distancia de 750km.            PROCEDIMIENTO
                                                                                                     210 km.
                                                                                                   +180 km.
                                                                                                     360 km.
                                                                                                    ________   
                                                                                                    750 km.  

7. En una carrera de autos, el automóvil que lleva la delantera ha recorrido 640 kilómetros, si para llegar a la meta le faltan 360 kilómetros, ¿cuál es la distancia que deben recorrer todos los autos para finalizar la competencia?
R=Para finalizar la competencia son 1000 km.                    PROCEDIMIENTO
                                                                                         640 km.+360 km.=1000 km.
                                                        
                                                                                             
 8. Una editorial publica 1200 ejemplares de un libro de álgebra, 8 000 de uno de geometría analítica y 10 700 de uno de cálculo diferencial e integral. ¿cuántos libros de las 3 áreas publica en total?
R=En total publican 19 900 libros de las tres áreas.                 PROCEDIMIENTO
                                                                                                  1200 de álgebra
                                                                                              +  8000 de geometria analitica
                                                                                                10700 de cálculo diferencial e integral
                                                                                            ________________________________
                                                                                                19900 libros de las 3 áreas publican en total.

9. Una persona ingiere en el desayuno un jugo de naranja con 20 calorías de contenido energético, unos huevos fritos de 800 calorías, una rebanada de pan con 50 calorías y un cóctel de frutas de 150 calorías, ¿en total cuántas calorías consume?
R=En total consume 1020 calorías.                                PROCEDIMIENTO
                                                                             jugo de naranja 20 calorías.
                                                                           huevos fritos de 800 calorías.
                                                                        + rebanada de pan 50 calorías.
                                                                           cóctel de frutas 150 calorías.
                                                                           ______________________
                                                                        En total consume 1020 calorías.

 10. Cierto famoso jugador de fútbol nació en 1966, a los 17 años ganó el mundial juvenil, a los 24 años, el mundial de la primera fuerza, 4 años más tarde perdió una final de campeonato mundial, y 3 años después se retiró del fútbol, ¿cuál fue el año de su retiro?
R=El año de su retiro fue en 1997.                                    PROCEDIMIENTO
                                                                                          1. 1966+17=1983
                                                                                          2. 24-17= 7
                                                                                          3. 1983+7=1990
                                                                                          4. 1990+4=1994
                                                                                          5. 1994+3=1997

11. En un día en la Antártica el termómetro marca una temperatura de 35°C bajo cero y el pronóstico meteorológico indica que en las siguientes horas la temperatura descenderá 18°C más, ¿cuál es la nueva temperatura que registrará el termómetro?
R=La nueva temperatura que registra el termometro es de 53°C bajo cero.       PROCEDIMIENTO
                                                                                                                        35 °C+ 18°C = 53°C
                                       
12. Una empresa reporta en los últimos 4 meses las siguientes pérdidas: $330 000.00, $225, 000.00, $400 000.00 y $155 000.00, ¿a cuánto asciende el monto total de las pérdidas?                                                  R= Monto total de perdidas $1 110 000.                      PROCEDIMIENTO
                                                                                          $330 000
                                                                                        +$225 000
                                                                                          $400 000
                                                                                          $155 000
                                                                                     _____________
                                                                                        $1110 000

Materia: Pensamiento Numérico y Algebraico


Profesor: Ing. Humberto Carlos Rogel Sánchez



TEMARIO



Unidad I PENSAMIENTO NUMÉRICO Y ALGEBRAICO



Pensamiento Numérico y Algebraico



Unidad I Introducción al pensamiento numérico y algebraico



1.1 Patrones numéricos, geométricos y del mundo real

1.1.2 Oraciones numéricas simples

1.2 Análisis de Datos e Incertidumbre

1.2.1 Incertidumbre de ciertos eventos

1.2.2 Datos de una gráfica concreta y tablas



Solución de Problemas



Problemas del mundo real y situaciones matemáticas



Estrategias y métodos, incluyendo lógica para solucionar problemas del mundo real



Unidad II LOS NÚMEROS REALES



Los números y operaciones básicas

2.1.1 Números naturales y operaciones

2.1.2 Números Enteros y operaciones

2.1.3 Números racionales y operaciones

2.1.4 Números Irracionales

2.1.5 Números reales, propiedades y relación de orden.

2.1.6 Números imaginarios

2.1.7 Números Complejos y Operaciones



Unidad III EXPRESIONES ALGEBRAICAS



Expresiones Algebraicas

3.1.1. Expresión algebraica

3.1.2 Termino Algebraico

3.1.3 Conversión del Lenguaje común a lenguaje algebraico y viceversa

3.1.4 Valor Numérico de la expresión algebraica



Leyes de los exponentes y notación científica



Exponentes fraccionarios



Radicales



Unidad IV OPERACIONES CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS



Operaciones con expresiones Algebraicas

4.1.1 Reducción de Términos Semejantes

4.1.2 Adicción y Sustracción de Polinomios

4.1.3 Productos y división de polinomios



Productos Notables



4.2.1 Binomio al cuadrado

4.2.2 Binomios Conjugados

4.2.3 Binomios con término Común

4.2.4 Binomio de Newton



Factorización



4.3.1 Por factor Común

4.3.2 Trinomios de la forma x^2+bx+c

4.3.3 Trinomio cuadrado perfecto

4.3.4 Diferencia de cuadrados

4.3.5 Trinomios de la forma ax^2+bx+c



Simplificación de Fracciones algebraicas



Operaciones con Fracciones Algebraicas



4.4.1 Adición

4.4.2 Sustracción

4.4.3 Producto

4.4.4 División